费希尔信息与四阶矩定理
概率论
2013-12-23 v1 信息论
math.IT
摘要
利用散度算子对得分函数的一种表示，我们给出了一个充分条件，该条件涉及Malliavin导数范数的负矩，在此条件下，属于给定Wiener混沌的序列在Fisher信息意义下收敛到标准高斯分布实际上等价于仅四阶矩的收敛。因此，我们的结果可被视为与Nualart和Peccati的四阶矩定理相关的近期但已丰富的文献的进一步构建模块。为了说明我们方法的威力，我们证明了一个局部极限定理以及分数布朗运动二次变差标准化版本的正态收敛的一些收敛速率。
引用
@article{arxiv.1312.5841,
title = {Fisher Information and the Fourth Moment Theorem},
author = {Ivan Nourdin and David Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5841},
year = {2013}
}
备注
23 pages