Stein 方法、Malliavin  calculus、Dirichlet 型与四阶矩定理

Louis H. Y. Chen; Guillaume Poly

Stein 方法、Malliavin calculus、Dirichlet 型与四阶矩定理

概率论 2014-11-21 v2

作者: Louis H. Y. Chen , Guillaume Poly

摘要

四阶矩定理为任意阶 Wiener 混沌中满足 ${\mathbb E}(F^2) = 1$ 的元素 $F$ 的中心极限定理提供了量级为 $\sqrt{{\mathbb E}(F^4) - 3}$ 的误差界。该定理由 Nourdin 和 Peccati (2009) 利用 Stein 方法和 Malliavin 微积分证明，也由 Azmoodeh、Campese 和 Poly (2014) 利用 Stein 方法和 Dirichlet 型证明。本文阐述了 Stein 方法与 Malliavin 微积分之间以及 Stein 方法与 Dirichlet 型之间的联系，并说明了如何利用这些联系来证明四阶矩定理。

关键词

Stein 方法 Malliavin 微积分 Dirichlet 型四阶矩定理 Wiener 混沌中心极限定理误差界

引用

@article{arxiv.1404.4784,
  title  = {Stein's method, Malliavin calculus, Dirichlet forms and the fourth moment theorem},
  author = {Louis H. Y. Chen and Guillaume Poly},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4784},
  year   = {2014}
}

Stein 方法、Malliavin calculus、Dirichlet 型与四阶矩定理

摘要

关键词

引用

相关论文