矩阵积分的一阶渐近;理解矩阵模型的严格方法

Alice Guionnet

矩阵积分的一阶渐近;理解矩阵模型的严格方法

概率论 2007-05-23 v1

作者: Alice Guionnet

摘要

我们研究在随机图上 Ising 模型、随机图上 Potts 模型、链中耦合矩阵模型或诱导 QCD 模型的 Gibbs 测度下矩阵的谱测度的极限行为。对于这些模型中的大多数,我们证明谱测度几乎必然收敛,并通过具有负压强 p(ρ)=-3^{-1}π^2 ρ^3 的等熵流的 Euler 方程的解来描述其极限。

关键词

矩阵积分谱测度 Gibbs 测度 Ising 模型 Potts 模型 Euler 方程等熵流

引用

@article{arxiv.math/0211131,
  title  = {First order asymptotics of matrix integrals ; a rigorous approach towards the understanding of matrix models},
  author = {Alice Guionnet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211131},
  year   = {2007}
}

备注

38 pages

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