布朗运动从单侧移动边界的首次退出
概率论
2012-03-22 v1
摘要
我们回顾了Uchiyama (1980)的一个结果：给定某个积分检验成立，布朗运动保持在移动边界以下的概率的速率渐近地与常数边界相同。该积分检验在某种意义上也是必要的。在Uchiyama的结果之后，出现了许多不同的证明简化了原始论证，这些论证强烈依赖于布朗运动的一些已知恒等式。特别地，Novikov (1996)给出了递增边界情况下的一个初等证明。这里，我们为递减边界情况提供了一个初等的半页证明。此外，我们指出该积分检验与三维贝塞尔过程的排斥效应有关。我们的证明有望推广到其他过程，如分数布朗运动。
引用
@article{arxiv.1203.4691,
title = {First exit of Brownian motion from a one-sided moving boundary},
author = {Frank Aurzada and Tanja Kramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4691},
year = {2012}
}
备注
5 pages