Lévy过程越过单侧移动边界的首达时间

我们研究了Lévy过程越过单侧移动边界的首达时间分布尾部的渐近行为。主要结果表明，若边界在$t$较大时表现为$t^{\gamma}$（其中$\gamma<1/2$），则过程保持在边界以下的概率渐近行为与常数边界情形相同。与所有已知结果不同，我们无需假设Spitzer条件。我们同时考虑了正边界（$+t^\gamma$）和负边界（$-t^\gamma$）。这些结果推广了Greenwood和Novikov（1986）的发现，并受到Brown运动情形下Uchiyama（1980）所证结果的启发。