Lévy飞行与Lévy过程的薄带与厚带通过时间

我们回顾与一维Lévy过程离开有界区域的相关理论，重点强调在由重尾Lévy飞行建模的物理现象中有用的结果。该过程被假设为描述线上一个粒子从$0$出发，离开固定区间$[-r, r]$，$r > 0$，或时变扩张的区间族$[-r t^\kappa, r t^\kappa]$，$r > 0$，$\kappa > 0$的运动。退出时间的渐近行为可能为$r \downarrow 0$或$r \to \infty$，但本文特别着重于“小时间”近似，对应于从薄带退出或通过薄带传输。应用例如通过“光子回收”实现光子在中等掺杂薄或厚晶圆中的传输，以及大气辐射建模。