所有耦合下的有限温度 CFT 结果：2+1 维 O(N) 模型

规范/引力对偶的一个著名例子是：大 N 下四维强耦合 ${\cal N}=4$ SYM 的熵密度精确为 Stefan-Boltzmann 极限的 3/4。本工作中，我重访 2+1 维无质量 O(N) 模型，该模型在 large N 极限下于有限温度 $T$ 对所有耦合 $\lambda$ 可解析求解。我发现熵密度从 $\lambda=0$ 处 Stefan-Boltzmann 极限单调下降，到 $\lambda=\infty$ 处精确为 Stefan-Boltzmann 极限的 4/5。在 $\lambda=\infty$ 计算标量道中推迟能量-动量张量关联函数，我发现其在 $\omega=\pm 4 T \ln \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ 处有两个对数支割线，但在整个复频率平面无奇点。我表明，比例 4/5 与支点的位置在 2+1 维一大类玻色 CFT 中是普适的。