三维汤川模型与强弱耦合下的共形场论

在平均场框架内考虑所有耦合值，分析了有限温度下的无质量三维 Gross-Neveu-Yukawa（GNY）和 Nambu--Jona-Lasinio--Yukawa（NJLY）模型。当狄拉克费米子数取为 $N_f=1/4$（GNY）和 $N_f=1/2$（NJLY）时，这些模型与具有三次超势和一个超场的超对称 Wess-Zumino（WZ）理论相关。在这种情况下，结果表明强弱熵密度比从弱耦合极限下的斯特藩-玻尔兹曼值下降到强耦合下的 $s/s_{free}=31/35$。该值与最近通过对具有四次超势和 $N$ 个超场的超对称 $O(N)$ WZ 模型应用大-$N$ 近似所得的值一致。当 $N_f=0$ 时，得到 $s/s_{free}=4/5$，如预期那样恢复了 $O(N)$ 标量模型所预测的比值。然而，与 $O(N)$ WZ 模型相反，此处分析的简单汤川模型并非对所有耦合都表现为 CFT，因为共形度量仅在极弱和极强极限处精确为零，尽管声速表明在中间耦合处的偏离似乎相当小。通过比较每种情况下的热质量行为，可以将这一差异追溯为：在 GNY/NJLY 情形中费米子质量对所有耦合都为零，而在 $O(N)$ WZ 中仅在弱和强极限处为零。另一方面，汤川玻色子无量纲质量表现出更普遍的行为，从无穷耦合处的 $2 \ln [(1+\sqrt{5})/2]$ 下降到零（在零耦合处）。