任意耦合下的相互作用 CFT:大 $N$ 极限下的热熵与纠缠熵

在本文中,我计算了任意奇数维 $d$ 下具有非多项式势的边际 $O(N)$ 模型的大 $N$ 极限。这给出了在 $d=3+4n$(任意 $n \in \mathbb{Z}_+$)中一类新的相互作用纯共形场论(CFT)。类似地,在 $d=3+4n$ 中,我对 $n=0,1,2,3$ 在 $R^{2+4n} \times S^1$ 上计算了任意耦合下的热熵。在 2+1 维中,我发现热熵的强耦合与弱耦合之比为 4/5,与近期结果一致,并进一步将此分析推广到更高奇数维。接下来,我在大 N 极限下计算了任意奇数维 $d$ 中 $S^{d-2}$ 上任意耦合的真空纠缠熵 $s^d_{\text{EE}}$。我发现 $S^{d-2}$ 上的真空纠缠熵不仅可解,而且对所有耦合 $\lambda$ 均为常数。因此,在大 $N$ 极限下,奇数 $d$ 时 $S^{d-2}$ 上的真空纠缠熵对所有 $\lambda$ 均为常数,这与热熵形成对比,后者在 $d=3+4n$ 中被证明也随 $\lambda$ 单调减小。