有限尺寸修正与 pp 波上 $\mathcal{N}=2$ SYM 和 DLCQ 弦的可积性

我们计算了共形 $\mathcal{N}=2$ 箭形规范场论（它是 $\mathcal{N}=4$ 超对称杨-米尔斯理论的 $Z_M$-orbifold）某个极限中，作用于双杂质态的膨胀算符谱的平面有限尺寸修正。我们将结果与弦论对偶——在具有周期性识别零坐标的 pp 波背景上传播的 IIB 超弦——进行匹配。通过使用从重整化微扰论导出的有效哈密顿量技术和扭曲 Bethe 拟设（它是 Beisert-Dippel-Staudacher~\cite{Beisert:2004hm} 长程自旋链的简单推广），我们表明，在双圈阶，算符维数的计算彼此一致，并且也与弦论中类似量的计算一致。我们使用扭曲 Bethe 拟设在三圈阶计算谱，发现与弦谱存在分歧，这与 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论近 BMN 极限中已知的分歧非常相似。我们表明，与 $\mathcal{N}=4$ 中的情况一样，可以通过向扭曲 Bethe 拟设添加一个推测的“ dressing factor ”来解决这种分歧。我们的结果与 $\mathcal{N}=2$ 理论在 $\mathcal{N}=4$ 相同框架内的可积性一致。