N=4超杨-米尔斯理论的膨胀算符与可积性
高能物理 - 理论
2011-03-23 v4
摘要
膨胀生成元测量共形场论中局域算符的标度维度。在本论文中，我们考虑四维最大超对称规范理论的例子，并发展和扩展了推导、研究和应用膨胀算符的技术。我们通过纯代数方法构造膨胀算符：依靠对称代数和费曼图的结构性质，我们能够绕过复杂的高圈场论计算。通过这种方式，我们获得了完整的一圈膨胀算符以及一个有趣子扇区中的平面三圈形变。这些结果使我们能够解决平面四维规范理论中的可积性问题：我们证明了完整的膨胀生成元在一圈阶是可积的，并给出了相应的Bethe ansatz。我们进一步论证可积性可以扩展到三圈及更高阶。假设它确实成立，我们最终在五圈阶构建了一个新颖的自旋链模型，并提出了一个可能在任意圈阶都有效的Bethe ansatz！我们通过几个例子说明了我们技术的用途，并展示了AdS/CFT对应的两个关键应用。
引用
@article{arxiv.hep-th/0407277,
title = {The Dilatation Operator of N=4 Super Yang-Mills Theory and Integrability},
author = {Niklas Beisert},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0407277},
year = {2011}
}
备注
PhD thesis (revised), 230 pages. Contains previously unpublished results. v2,v3: minor changes, references added, v4: corrections in table 2.1, eqs. (2.146,3.26,4.43,4.115,4.116) and below (3.23,3.28)