规范理论中两圈膨胀算符的可积性

我们研究了 QCD 和具有 N=1,2,4 超荷的超对称 Yang-Mills 理论的非紧致 SL(2) 扇区中的两圈膨胀算符。该分析针对由属于 SU(3)/SU(N_c) 规范群的基础/伴随表示的、具有相同螺旋度的三个夸克/高奇诺场构成的 Wilson 算符进行，并涉及投影到光锥上的任意数量的协变导数。在单圈阶，膨胀算符继承了经典理论的共形对称性，并在多色极限下由海森堡磁体的局域哈密顿量给出，其中自旋算符是完整（超）共形群的共线子群的生成元。从两圈开始，膨胀算符依赖于规范群的表示，此外，还受到共形对称性破坏所产生的修正。我们计算了其本征谱，并证明在两圈阶，可积性在上述规范理论中在共形对称性破缺后仍然存在，但在 QCD 中，由于非平面图的贡献，可积性被破坏。在具有扩展超对称性的 SYM 理论中，两圈膨胀算符的 N 依赖性可以（模一个加性归一化常数）分解为一个乘法 c 数。这一性质使得两圈膨胀算符的本征谱在所有规范理论（包括最大超对称理论）中都是相似的。我们的分析表明，可积性仅与平面极限相关，并且既不对共形对称性敏感，也不对超对称性敏感。