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算术函数的有限 Ramanujan 展开与平移卷积和

数论 2016-12-12 v1

作者: Giovanni Coppola , M. Ram Murty , Biswajyoti Saha

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摘要

对于两个算术函数 $f$ 和 $g$ ，我们在具有显式误差项的渐近公式背景下，研究了形如 $\sum_{n \le N} f(n) g(n+h)$ 的卷积和。在此，我们引入了算术函数的有限 Ramanujan 展开的概念，并在此框架下扩展了我们先前的工作。

关键词

Ramanujan 展开平移卷积和算术函数渐近公式

引用

@article{arxiv.1612.03136,
  title  = {Finite Ramanujan expansions and shifted convolution sums of arithmetical functions},
  author = {Giovanni Coppola and M. Ram Murty and Biswajyoti Saha},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03136},
  year   = {2016}
}