Vlasov动力学的有限$N$修正与成对相互作用的范围
统计力学
2015-10-08 v2
摘要
我们探索了在大量N极限下，Vlasov方程描述相互作用的N粒子系统动力学的有效性的成对相互作用条件。使用N粒子系统精确Klimontovich方程在相空间中的粗粒化，我们评估了（忽略密度涨落相关性）描述粗粒化单粒子相空间密度的Vlasov方程修正项的标度与N的关系。考虑具有径向成对力F(r)的通用相互作用，其中在大尺度上F(r) ~ 1/r^γ，并在“软化”尺度ε以下调节为有界行为，我们发现γ < d和γ > d的情况之间存在本质的定性差异，即取决于成对力在大距离上的可积性。在前一种情况下，给定粗粒化尺度的Vlasov动力学修正基本上对软化参数ε不敏感，而对于γ > d，这些项的幅度直接由ε调节，因此由相互作用的小尺度性质决定。这对应于一个简单的物理判据，用于区分长程（γ ≤ d）和短程（γ > d）相互作用，不同于基于热力学分析的标准判据（γ ≤ d+1或γ > d+1）。这种基于纯动力学考虑的替代分类，对于理解长程相互作用系统中所谓的准稳态存在的条件尤其重要。
引用
@article{arxiv.1408.0999,
title = {Finite $N$ corrections to Vlasov dynamics and the range of pair interactions},
author = {Andrea Gabrielli and Michael Joyce and Jules Morand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0999},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 2 figures, minor corrections and changes, published version