长程相互作用系统中准稳态的动力学与物理解释
统计力学
2015-06-15 v2
摘要
尽管Vlasov方程被用作足够大N时的良好近似，但Braun和Hepp已经证明，具有长程相互作用的N粒子经典哈密顿系统的单粒子分布函数的时间演化在N趋于无穷的极限下满足Vlasov方程。这里我们使用一种不同的方法重新推导了这一结果，从而可以讨论粒子间关联对系统动力学的作用。否则，对于有限N，必须引入碰撞修正。这使得对准稳态（QSS）进行了相当全面的研究，但这些状态的物理解释的许多方面仍不清楚。本文讨论了长时间演化时间尺度的适当定义，并给出了不同N值下的若干数值结果。先前的报告表明，QSS的寿命按N^{1.7}标度，甚至系统性质按exp(N)标度。然而，这里给出的初步结果表明，对于不同类型的初始条件，时间尺度按N^2变化。我们还讨论了粒子间势的形式如何决定N粒子动力学向Vlasov方程的收敛。结果是在以下模型的背景下获得的：哈密顿平均场、自引力环模型和二维引力粒子系统。我们还提供了关于Vlasov方程对于有限N有效性的信息，即动力学如何随着N的增加收敛到平均场（Vlasov）描述，以及粒子间关联如何产生。
引用
@article{arxiv.1305.2903,
title = {Dynamics and physical interpretation of quasi-stationary states in systems with long-range interactions},
author = {T. M. Rocha Filho and A. E. Santana and J. R. S. Moura and M. A. Amato and A. Figueiredo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2903},
year = {2015}
}