数据场论：通过函数RG群实现异常检测——以二维伊辛模型为基准

我们建立了高噪声 regime 下异常检测与非平衡场论 renormalization group flow 流之间的对应关系。通过证明非平衡系统中相变检测映射到其高斯固定点附近的有效平衡场论的研究，为该框架提供了物理依据，我们识别出该固定点与通用 Marchenko-Pastur 分布。应用函数RG群至二维 Model A，我们展示噪声-信号比率作为物理温度，其中信号在波动的热化背景中作为有序域出现。以 Onsager 精确解为基准，我们证明该方法在误差低于 4% 时即可识别临界阈值，显著优于KL散度等标准信息论度量。我们的结果为解决临界性质复杂数据集中的结构提供了通用策略，搭桥连接统计力学与统计推断。