多线性无序朗之万动力学的泛函重整化群 II：重温 Wigner 与 Wishart 系综的 p=2 自旋动力学

在本文中，我们研究了一个略微修改的标准 p=2 软自旋动力学模型的大时间行为，该模型包含四次或更高次势。此类模型的平衡态对应于一个有效场论，该场论近期被视为基于重整化群论证的数据科学中信号检测的新范式。我们考虑一个类朗之万方程，包含一个处于 Wigner 或 Wishart 系综中的无序项。随后我们构建了一个在大 N 极限下有效的非微扰重整化群形式体系，其中无序的特征值分布可被其解析极限（即 Wigner 与 Marchenko-Pastur 律）所替代。该方法的主要优势之一在于相互作用在时间上保持局域，避免了在配分函数层面积掉无序的方法所产生的非局域性。