泛函重整化群方法讲义

这些入门笔记是关于泛函重整化群方程及其一些应用。强调该方法的适用性远远超出了临界系统，实际上它为我们提供了一种通用的算法来求解强耦合量子场论。F. Wegner和A. Houghton的重整化群方程被证明可以对圈展开进行重求和。另一个版本，由J. Polchinski提出，通过集体坐标方法获得，可用于微扰级数的重求和。真正的非微扰演化方程以类似于Schwinger-Dyson方程的方式获得。我们给出了该方案的两种变体，其中决定连续消除模式顺序的标度分别从外部和内部空间提取。作为到达重整化群方程的另一种途径，简要讨论了重整化。从全局和局部的观点考虑了标度律和不动点。在标量理论的对称破缺相中，展示了不稳定性诱导的重整化和新的标度律。在sine-Gordon模型中展示了紧致变量的有效势的平坦化。最后，给出了QED的明显规范不变的演化方程。