平面近似下 $p=2$ 类玻璃态矩阵的泛函重整化群：II. 深红外区的 Ward 恒等式方法

本文作为我们先前研究 [arXiv:2403.07577] 的延续，旨在研究具有淬火 Wigner 无序的玻璃态随机矩阵。在先前的工作中，我们基于大 $N$ 极限下涌现的有效确定性动力学谱构建了一个重整化群，并在导数展开的领头阶利用标准顶点展开推广了近似解。在本文的后续工作中，通过引入源自有效动力学作用量 $(\mathcal{U}(N))^{\times 2}$ 对称性破缺的非平凡 Ward 恒等式，我们通过求解局域扇区中所有阶的层级方程，给出了具有四次耦合模型的泛函重整化群在深红外区的显式解，这特别意味着反常维数为零。数值研究证实了在顶点展开框架中发现的一级相变，无论是在主动方案还是被动方案中。最后，我们将讨论推广到厄米矩阵。