斐波那契格点在二维环面上具有最小离散度
度量几何
2019-05-13 v1 组合数学
摘要
我们研究二维环面上给定点集中不含任何点的最大矩形的尺寸，即该点集的离散度。此设定下，任意基数为的点集的离散度已知下界为。我们证明若为斐波那契数，则斐波那契格点的离散度恰为，达到该下界。此外，我们完全刻画了达到下界的积分格点，并揭示了其他最优集合的结构。我们还给出了非周期设定下的相关结果。
引用
@article{arxiv.1905.03856,
title = {Fibonacci lattices have minimal dispersion on the two-dimensional torus},
author = {Simon Breneis and Aicke Hinrichs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03856},
year = {2019}
}
备注
13 pages