二维 Gibbs 粒子系统粒子位移的下界

尽管二维 Gibbs 粒子系统可能展现导致类晶格结构的有向序，但若粒子间相互作用满足某些弱假设，这些粒子系统不展现位置序。本文研究 $2n \times 2n$ 大小盒子内的粒子偏离其理想晶格位置的可能涨落程度。我们证明盒子中心附近的粒子通常至少展现阶为 $\sqrt{log n}$ 的位移。从而我们将关于硬盘模型的最新结果推广至具有相当任意粒子自旋与相互作用的粒子系统。我们的结果适用于诸如相当一般的连续 Potts 型模型，例如具有 Widom-Rowlinson 或 Lenard-Jones 型相互作用的模型。