硬盘模型中粒子的均方位移下界
数学物理
2016-06-17 v2 math.MP
概率论
摘要
硬盘模型是一种二维吉布斯过程，其粒子通过纯硬核排斥相互作用。在高粒子密度下，该模型被认为展现出取向序，但已知其不展现位置序。在此我们研究粒子位置可能波动的程度。我们考虑该模型在尺寸为 的盒子中的有限体积版本，具有任意边界构型，并证明盒子中心附近粒子的均方位移以 为下界。该结果可推广到具有相当任意相互作用的一大类模型。
引用
@article{arxiv.1504.08147,
title = {Lower bound on the mean square displacement of particles in the hard disk model},
author = {Thomas Richthammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.08147},
year = {2016}
}
备注
25 pages. The final publication of this article is available at Springer via http://dx.doi.org/10.1007/s00220-016-2584-0