竞赛图中的反馈顶点集
离散数学
2011-10-20 v3 数据结构与算法
组合数学
摘要
我们研究了竞赛图中最小反馈顶点集相关的组合与算法问题。在组合方面，我们推导了n顶点竞赛图中最小反馈顶点集最大数量的强上下界。我们证明每个n顶点竞赛图至多有1.6740^n个最小反馈顶点集，并且存在一个无限竞赛图族，其每个图至少有1.5448^n个最小反馈顶点集。这改进并扩展了Moon(1971)的界。在算法方面，我们设计了首个多项式空间算法，能以多项式延迟枚举竞赛图的最小反馈顶点集。我们的结果组合产生了目前已知的、在竞赛图中寻找最小尺寸反馈顶点集的最快算法。
引用
@article{arxiv.0905.0567,
title = {Feedback Vertex Sets in Tournaments},
author = {Serge Gaspers and Matthias Mnich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0567},
year = {2011}
}