锦标赛反馈弧集、Kemeny排名聚合与锦标赛介数的更快算法
数据结构与算法
2010-06-24 v1 离散数学
摘要
我们研究了三个问题的固定参数算法：Kemeny排名聚合、锦标赛反馈弧集和锦标赛介数。对于Kemeny排名聚合，我们给出一个运行时间为O*(2^O(sqrt{OPT}))的算法，其中n是候选人数，OPT是最优排名的代价，O*隐藏了多项式因子。这比先前已知的最佳运行时间O*(2^O(OPT))有了显著改进。对于锦标赛反馈弧集，我们给出一个运行时间为O*(2^O(sqrt{OPT}))的算法，改进了先前已知的最佳结果O*(OPT^O(sqrt{OPT})) (Alon, Lokshtanov and Saurabh 2009)。对于锦标赛介数，我们给出一个运行时间为O*(2^O(sqrt{OPT/n}))的算法，其中n是顶点数，OPT是最优代价。这改进了先前已知的结果O*(OPT^O(OPT^{1/3})) (Saurabh 2009)，尤其是在OPT较小时。不同寻常的是，我们可以在多项式时间内求解OPT大到n (log n)^2的实例！
引用
@article{arxiv.1006.4396,
title = {Faster Algorithms for Feedback Arc Set Tournament, Kemeny Rank Aggregation and Betweenness Tournament},
author = {Marek Karpinski and Warren Schudy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4396},
year = {2010}
}
备注
14 pages. Version 1 of arXiv:0911.2214 includes a preliminary version of this work; version 2 does not