关于（随机序）在线冲突消解方案在（二部）图匹配多面体上的研究
数据结构与算法
2024-04-03 v2 离散数学
组合数学
摘要
在线冲突消解方案（OCRS）是一种现代工具，用于在元素依次呈现给算法时，受资源约束地选择元素子集。OCRS 已带来在线资源分配问题中若干最知名的竞争比保证，并额外具有以统一方式处理不同在线决策——接受/拒绝、探测、定价——的优势。本文分析了针对图中匹配所定义资源约束的 OCRS，这是组合优化中的基本结构。我们考虑两个维度的变体：元素以对抗性或随机顺序呈现；以及图为二部图或一般图。我们针对所有变体组合改进了现有技术水平，无论是在算法保证还是不可能性结果方面。我们的部分算法保证即便与能够选择到达顺序或离线的冲突消解方案相比也是最佳的。总之，我们在 OCRS 上的结果直接以统一方式改进了图上在线接受/拒绝、探测与定价问题的最知名竞争比。
引用
@article{arxiv.2209.07520,
title = {On (Random-order) Online Contention Resolution Schemes for the Matching Polytope of (Bipartite) Graphs},
author = {Calum MacRury and Will Ma and Nathaniel Grammel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07520},
year = {2024}
}
备注
This version improves our previous bipartite RCRS lower bound from 0.4761 to 0.4789