通过子模性平衡在线二分匹配中的相关性与多样性

在二分匹配问题中，二分图一侧的顶点与另一侧的顶点配对。在其在线变体中，图的一侧离线可用，而另一侧顶点在线到达。当顶点到达时，算法须做出不可撤销的即时决策：将其与可用顶点匹配或丢弃。此类问题的例子包括工人与企业的匹配、广告主与关键词的匹配、器官与患者的匹配等。大量文献聚焦于最大化匹配的总相关性——通过总权重建模。然而，在许多现实问题中，考虑多样性的贡献同样重要：雇佣多元化的候选人池、展示相关但多样的广告集等。本文中，我们提出在线子模二分匹配（\osbm）问题，其目标是在匹配边集合上最大化子模函数$f$。该目标具有足够一般性，可捕捉多样性（例如加权覆盖函数）与相关性的概念（例如传统线性函数）——以及实践中出现的许多其他自然目标函数（例如广告设置中的有限总预算）。我们提出具有可证明保证的新颖算法，且在限定于各类特例时基本最优。我们还在真实与合成数据集上运行实验以验证算法。