具有比例公平约束与多样性约束的匹配在线算法

具有群体公平约束和多样性约束的匹配问题在分配问题、委员会选择、学校选择等方面有众多应用。此外，在线匹配问题在广告分配以及数字营销中产品推荐等其他电子商务问题中有大量应用。我们研究两个将物品分配给平台的问题，其中物品根据其属性属于不同群体；物品集合离线可用而平台在线到达。在第一个问题中，我们研究具有比例公平约束的在线匹配。此处，每个到达的平台应被分配一组物品，其中来自每个群体的物品比例在指定边界内，或者被分配无物品；目标是将物品分配给平台以最大化分配给平台的物品数量。在第二个问题中，我们研究具有多样性约束的在线匹配，即对每个平台，每个群体指定了绝对下界。每个到达的平台应被分配一组满足这些下界的物品或者被分配无物品；目标是最大化得到匹配的平台的集合。我们研究了这些问题的近似算法与困难性结果。我们证明的技术核心在于这些问题与超图匹配问题之间的新联系。我们的实验评估表明，算法在真实与合成数据集上的性能超过了理论保证。