几乎无需先验信息的图拟阵简单随机顺序竞争解决方案
最优化与控制
2022-11-30 v1 数据结构与算法
摘要
随机顺序在线竞争解决方案(ROCRS)是结构化的在线舍入算法，具有众多应用，并与其它著名的在线选择问题（如拟阵秘书猜想）相关联。我们关注受拟阵约束的ROCRS，这是研究最多的约束族之一。以往的ROCRS需要预先知道待舍入的完整分数点以及拟阵。这在多大程度上是必要的尚不清楚。Fu, Lu, Tang, Turkieltaub, Wu, Wu, and Zhang (SOSA 2022) 对此问题提供了一些启示，他们证明如果分数点未知，即使对于图拟阵，也不存在强（常数可选择的）在线甚至离线竞争解决方案。相比之下，我们证明，在一个具有稍多知识且分数点逐一揭示的设置中，有希望获得强ROCRS，我们为图拟阵提供了一个简单的常数可选择ROCRS，该方案仅需预先知道基础集的大小。此外，我们的过程在更一般的带有样本设置的对抗顺序中成立，即在随机采样常数比例的元素后，所有剩余（未采样）元素可以对抗顺序出现。
引用
@article{arxiv.2211.15146,
title = {Simple Random Order Contention Resolution for Graphic Matroids with Almost no Prior Information},
author = {Richard Santiago and Ivan Sergeev and Rico Zenklusen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15146},
year = {2022}
}
备注
To be published in SOSA23