通过事前先知不等式的最优在线竞争解决方案

在线竞争解决方案(OCRS)由Feldman、Svensson和Zenklusen提出，作为一种通用技术，用于以在线方式对拟阵多面体中的分数解进行舍入。它已在若干随机组合问题中得到应用，这些问题存在承诺约束：在看到随机元素的值后，算法必须立即且不可撤销地决定是否选择它，同时始终保持拟阵中的独立集。尽管OCRS直接导出先知不等式，但这些先知不等式并非最优。我们能否反过来利用先知不等式来设计最优的OCRS？我们通过将问题简化为设计一个拟阵先知不等式（其中我们与更强的事前松弛基准进行比较），设计了第一个最优的$1/2$-OCRS。我们还为拟阵引入并设计了最优的$(1-1/e)$-随机顺序CRS，它们与OCRS类似，但到达顺序是均匀随机选择的。