具有两两独立先验的随机选择的局限性

受相关性鲁棒随机优化日益增加的关注所推动，我们研究超越独立性的随机选择问题。具体而言，我们考虑具有启发性的两两独立先验与拟阵约束情形。我们获得了关于竞争分辨率与先知不等式的本质最优界。我们工作的动因来自Caragiannis等人近期的工作，他们推导了具有两两独立先验的单选先知不等式的常数近似。对于一般拟阵，我们的结果紧致且大体为负。对于竞争分辨率与先知不等式，我们的不可能性结果对有限域上的完全线性拟阵成立。我们显式构造了两两独立分布，排除了对抗（通常的）无感知对手的omega(1/Rank)平衡离线CRS与omega(1/log Rank)竞争先知不等式。对于两个结果，我们采用一种构造两两独立随机向量的通用方法——该方法统一并推广了文献中来自通用哈希与伪随机性的现有两两独立性构造。具体而言，我们的方法基于如下观察：随机线性映射将线性独立性转化为随机独立性。随后我们考察满足所谓划分性质的拟阵类——其包含优化中遇到的大多数常见拟阵。我们在此类拟阵上针对具有两两独立先验的在线竞争分辨率与先知不等式获得了正面结果，近似匹配了完全独立先验的相应保证。这些算法结果对两个问题的全能对手均成立。