面向网络收益管理与组合拍卖的在线争用解决机制
计算机科学与博弈论
2024-12-10 v2 最优化与控制
摘要
在网络收益管理 (NRM) 问题中，由最多 L 种资源组成的产品被出售给随机到达的客户。受在线争用解决机制 (OCRS) 这一现代工具的启发，我们采用随机舍入方法处理 NRM 问题。其目标是将一个在期望意义上满足资源约束的 NRM 分数解，转化为一个在线策略，该策略以概率 1 满足资源约束，同时（近似）保留分数解所规定的所有销售量。在 NRM 问题中，客户替代效应会导致产品需求之间产生负相关性，使得难以应用标准的 OCRS 定义。我们首先推导了一种更强大的“随机元素”OCRS 概念，该概念在存在客户替代的情况下为 NRM 提供了 1/(1+L) 的保证，与文献中的常见基准相匹配。我们证明了对于所有为素数幂的整数 L，该基准是不可超越的。随后，我们展示了在三种广泛应用的假设下如何超越这一基准。最后，我们表明在某些假设下，当 L>= 5 时，可以取得优于离线 CRS 的效果。我们的结果对在线组合拍卖具有相应的启示，在其中买家对最多 L 件物品的捆绑包进行竞价，而买家的单一 minded 性类似于没有替代效应。我们在产品由最多 L 个组中各取一件物品组成的假设下得出的结果表明，对于 L 个划分拟阵交集上的先知不等式 (Prophet Inequality) 问题（一个备受关注的课题），1/(1+L) 是可以被超越的。总之，本文展示了如何将 OCRS 应用于所有这些问题，并确立了在涉及替代效应且资源约束由 L 参数化的一般情况下，可实现保证值之间存在令人惊讶的分离。
引用
@article{arxiv.2403.05378,
title = {Online Contention Resolution Schemes for Network Revenue Management and Combinatorial Auctions},
author = {Will Ma and Calum MacRury and Jingwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05378},
year = {2024}
}