具有马尔可夫相关顾客到达的网络收益管理常数近似
数据结构与算法
2023-10-16 v3 最优化与控制
摘要
网络收益管理（NRM）问题是不确定性下动态决策中的一个知名挑战。该问题中，固定资源须在有限时域内分配以服务顾客，而顾客按随机过程到达。典型 NRM 模型假设顾客到达随时间独立。然而，本文探讨一种更一般的设定，其中不同时段的顾客到达可相关。我们提出一个模型，假设存在系统状态，其决定当前时段的顾客到达。该系统状态按时间非齐次马尔可夫链随时间演化。我们展示我们的模型可用于表示多种设定下的相关性。为求解相关模型下的 NRM 问题，我们推导了最优策略的一种新线性规划（LP）近似。我们的近似给出了最优策略所收集总期望值的界。我们利用该 LP 开发了一种新投标价格策略，其以反向归纳方式为每个系统状态与时段计算投标价格。随后通过将顾客奖励与相关投标价格比较来决策。我们的策略保证至少收集最优策略所收集总奖励的 比例，其中 表示顾客所需的最大资源数。总之，我们的工作提出了 NRM 问题中相关顾客到达的马尔可夫模型，并提供了在该模型下求解问题的新 LP 近似。我们推导了一种新投标价格策略，并给出了该策略性能的理论保证。
引用
@article{arxiv.2305.05829,
title = {Constant Approximation for Network Revenue Management with Markovian-Correlated Customer Arrivals},
author = {Jiashuo Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05829},
year = {2023}
}