拟阵上竞争解决的外在极限及其与秘书问题的联系
数据结构与算法
2020-04-30 v3 计算机科学与博弈论
摘要
竞争解决方案已被证明是多种约束优化问题（包括离线与在线到达模型）的一种有用且统一的抽象。先前工作多将注意力限制于输入元素集合的乘积分布，并研究日益一般的打包约束下的竞争解决，涵盖离线与在线情形。本文中，我们转而关注推广输入分布，将注意力限制于离线与在线随机到达模型中的拟阵约束。具体地，我们研究当输入集合任意分布且元素间可能呈现正和/或负相关性时的竞争解决。我们刻画了离线竞争解决可行的分布，并确立了其若干基本闭包性质。我们的刻画可解释为拟阵覆盖定理的分布推广。对于在线随机到达模型，我们通过两个结果表明竞争解决与秘书问题紧密关联。首先，我们证明拟阵秘书问题的竞争算法意味着：只要算法获知输入分布，在线竞争解决之于拟阵便几乎与离线竞争解决同样强大。其次，我们将拟阵秘书问题归约为一种特定形式在线竞争解决方案的设计。
引用
@article{arxiv.1909.04268,
title = {The Outer Limits of Contention Resolution on Matroids and Connections to the Secretary Problem},
author = {Shaddin Dughmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04268},
year = {2020}
}