社会选择中超越两两比较：一种集合式 Kemeny 聚合问题
人工智能
2022-02-10 v2
摘要
在本文中，我们提倡使用集合式竞赛将一组输入排序聚合为一个输出排序。我们提出了 Kemeny 规则的一种推广，其中最小化 k 元不一致而非两两不一致（每当基数不超过 k 的备选子集中的首选选择在某一输入排序与输出排序间不同时计为 1 个不一致）。在对这一 k 元 Kemeny 聚合问题进行算法研究后，我们引入了多数图的 k 元对应物。该图有助于将聚合问题划分为若干子问题，从而加速一致排序的精确计算。通过引入 Spearman 距离的 k 元对应物，我们还提供了 k 元 Kemeny 聚合问题的一个 2-近似算法。我们以数值测试作结。
引用
@article{arxiv.1911.06226,
title = {Beyond Pairwise Comparisons in Social Choice: A Setwise Kemeny Aggregation Problem},
author = {Hugo Gilbert and Tom Portoleau and Olivier Spanjaard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06226},
year = {2022}
}
备注
36 pages, extends a work published at AAAI 2020. Compared to the previous version on arXiv, some notations have been changed, and section 5 has been added