诱导 Kemeny 排序

我们将以寻找 Kemeny 排序为目标诱导智能体偏好的问题表述为一个对决老虎机问题。此处，老虎机的臂对应需要被排序的备选项，而反馈对应于随机抽样的智能体对备选项之间进行的成对比较。我们考虑了有放回抽样和无放回抽样，即是否可能多次向同一智能体询问某个比较。我们发现 Kemeny 排序的近似界取决于臂估计获胜概率的置信区间。基于此，我们提出了寻找可能近似正确（PAC）解的算法，并详细阐述了有放回或无放回抽样下的样本复杂度。此外，如果所有智能体对备选项的偏好都是严格排序，我们提供了修剪置信区间的方法，从而指导更高效的诱导。我们构建了多种自适应抽样方法，利用前瞻机制来估计置信区间（以及由此产生的近似保证）可能被收紧的程度。所有描述的方法均在合成数据上进行了比较。