一种基于距离的约束秩聚合新方法
计算机科学与博弈论
2012-12-10 v1
摘要
我们利用几种实际应用中出现的排列间新型距离度量，研究了选择理论中的一个经典问题——投票聚合。这些距离度量是通过公理化方法推导得出的，综合考虑了带有侧约束条件的投票中出现的各种问题。感兴趣的侧约束包括排名顶部和底部的非均匀相关性（或等价地，消除投票中的负向异常值）以及候选者之间的相似性（或等价地，在投票过程中引入多样性）。所提出的距离函数可视为 Kendall 距离的加权版本和 Cayley 距离的加权版本。除了提出这些距离度量并为其应用提供理论基础外，我们还考虑了与基于距离的聚合过程相关的算法方面。我们重点关注两种方法。第一种方法基于通过广义版本的 Spearman 脚规则距离来近似加权距离度量，并具有可证明的常数近似保证。第二类算法基于一种受 PageRank 启发的非均匀马尔可夫链方法，目前该方法仅有启发式保证。我们针对若干种易于计算最优解的距离度量，展示了所提出算法的性能。
引用
@article{arxiv.1212.1471,
title = {A Novel Distance-Based Approach to Constrained Rank Aggregation},
author = {Farzad Farnoud and Olgica Milenkovic and Behrouz Touri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.1471},
year = {2012}
}