库仑相互作用下高阶拓扑绝缘体的命运

在本文中，我们通过重整化群理论研究长程库仑相互作用对三维二阶拓扑绝缘体（TI）的影响。我们发现近期 Letter Phys. Rev. Lett. {\bf 127}, 176601 (2021) 中的分析方法和结论都不可靠。该 Letter 存在两个问题。首先，由重整化群流 $m\rightarrow\infty$ 和 $D\rightarrow0$ 描述的特征不能用作从二阶 TI 到 TI 的相变判据，因为该特征本质上可能不是由库仑相互作用引起，而仅来自费米子作用的平凡幂次计数贡献。事实上，即便是自由的二阶 TI 也满足该特征。其次，没有关注 $B$ 的流，这非常重要且应认真研究。在本文中，我们仔细分析了库仑相互作用引起的模型参数流的修正。我们发现，若初始库仑强度足够大，则 $m$ 的符号改变但 $B$ 的符号保持；若初始库仑强度取较小值，则 $m$ 的符号保持但 $B$ 的符号改变。这些结果表明，二阶 TI 不仅在强库仑相互作用下，也在弱库仑相互作用下都不稳定，会转变为平凡能带绝缘体。我们还用重整化群理论研究了二阶 TI 中无序散射的效应。根据 Phys. Rev. Lett. {\bf 127}, 176601 (2021) 的判据，弱无序将二阶 TI 驱动为 TI。然而，我们发现二阶 TI 对弱无序是鲁棒的，因为弱无序不会对二阶 TI 给出定性修正。这一结果与其他方法的最新研究一致。我们也探讨了二阶 TI 中库仑相互作用与无序的相互作用。