关于二维倾斜 Dirac 费米子中 Coulomb 相互作用的重整化

我们利用微扰重整化群方法研究了二维倾斜 Dirac 半金属中长程 Coulomb 相互作用的影响。取决于倾斜参数的大小，未掺杂系统可以具有 Fermi 点（I 型）或 Fermi 线（II 型）。以往的研究通常通过积掉大动量模式来进行重整化群变换。当 Fermi 面开放时（如 II 型 Dirac 费米子），这种做法是有问题的。在这项工作中，我们遵循 Shankar\cite{Shankar} 的精神研究 Coulomb 相互作用的影响，即在 Fermi 面附近的能标引入截断并积掉高能模式。对于 I 型 Dirac 费米子，我们的结果与以往工作一致。另一方面，我们发现对于 II 型 Dirac 费米子，倾斜参数的大小随能量降低而单调增加。这意味着在 Coulomb 相互作用存在下 II 型 Dirac 费米子的稳定性，这与以往结果相反。此外，对于 II 型 Dirac 费米子，即使具有相同的裸值，不同方向的速度也会获得不同的重整化。通过考虑由 Coulomb 相互作用引起的倾斜参数和速度的重整化，我们表明，虽然带电杂质的存在仅导致 I 型 Dirac 费米子周围杂质处的电荷重新分布，但对于 II 型 Dirac 费米子，杂质电荷被完全屏蔽，尽管屏蔽长度非常长。后者表明物理可观测量对温度的依赖性本质上由我们推导的 RG 方程决定。我们通过计算相互作用倾斜 Dirac 费米子的压缩率和比热的温度依赖性来说明这一点。