肥尾与黑天鹅:带重置的乘性过程的精确结果
统计金融
2021-05-26 v1
摘要
我们考虑一类乘性过程,在加入随机重置事件后,会产生具有幂律尾部的平稳分布——这类分布在社交、经济和生态系统统计中无处不在。我们的主要目标是针对一个带重置的基本乘性过程日益复杂的变体,提供一系列关于其动力学与渐近行为的精确结果,包括离散与连续时间变体,以及控制过程的参数中不同程度的随机性。特别地,我们展示了幂律分布如何随时间推移而建立、其矩如何随时间演化,以及其平稳轮廓如何被这些参数定量决定。我们的讨论强调与金融系统的联系,但这些随机过程也有望在建模广泛的社会与生物现象中富有成效。
引用
@article{arxiv.2105.11679,
title = {Fat Tails and Black Swans: Exact Results for Multiplicative Processes with Resets},
author = {Damián H. Zanette and Susanna Manrubia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11679},
year = {2021}
}
备注
10 pages, 6 figures