坠落的基数
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
我们证明,对于共尾度 omega 的每个奇异基数 mu,完全布尔代数 compP_mu(mu) 作为一个完全子代数包含一个同构于崩塌代数 Comp Col(omega_1,mu^{aleph_0}) 的副本。因此,向商代数 P_mu(mu)=P(mu)/[mu]^{<mu} 添加一个泛型滤子将 mu^{aleph_0} 崩塌到 aleph_1。另一个推论是,mu 上所有一致超滤空间 U(mu) 的 Baire 数等于 omega_2。这些推论肯定了 Balcar 和 Simon 的两个猜想。证明使用了 pcf 理论。
引用
@article{arxiv.math/0009079,
title = {Fallen Cardinals},
author = {Menachem Kojman and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009079},
year = {2007}
}