论完备布尔代数的弱 Freese-Nation 性质
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
证明了如下结果：(a) 在添加 aleph_2 个 Cohen 实数所得的模型中，总存在一个不具备弱 Freese-Nation 性质的 c.c.c. 完备布尔代数。(b) 在超紧基数的一致性强度下，存在一个不具备弱 Freese-Nation 性质的 c.c.c. 完备布尔代数与 GCH 相容。(c) 在 0^# 的否定的某些推论下，(P(omega),subseteq) 的弱 Freese-Nation 性质等价于对任意不可数 kappa 的 C(kappa) 或 R(kappa) 中任一者的弱 Freese-Nation 性质。(d) 在 (aleph_{omega+1},aleph_omega)-->(aleph_1,aleph_0) 的一致性下，与 GCH 相容地可使 (c) 中断言不成立，并且添加 aleph_omega 个 Cohen 实数会破坏 (P(omega),subseteq) 的弱 Freese-Nation 性质。
引用
@article{arxiv.math/9911230,
title = {On the weak Freese-Nation property of complete Boolean algebras},
author = {Sakaé Fuchino and Stefan Geschke and Saharon Shelah and Lajos Soukup},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9911230},
year = {2007}
}