$\Sigma$-代数紧模与 $\mathbf L_{\omega_1\omega}$-紧基数

Jan Šaroch

doi:10.1002/malq201400054

$\Sigma$-代数紧模与 $\mathbf L_{\omega_1\omega}$-紧基数

逻辑 2015-04-13 v1 环与代数

作者: Jan Šaroch

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摘要

我们证明，若 $|M|$ 不是 $\omega$ -可测的，则性质 Add $(M)\subseteq$ Prod $(M)$ 刻画了 $\Sigma$ -代数紧模。此外，在大基数假设下，我们表明对于任何满足 $|R|$ 不是 $\omega$ -可测的环 $R$ ，任何秩为 $\omega$ -可测的自由模 $M$ 均满足 Add $(M)\subseteq$ Prod $(M)$ ，因此关于 $|M|$ 的假设一般而言不可省略（例如在小非右完美环上）。通过这种方式，我们扩展了 Simion Breaz 近期论文中的结果。

关键词

$\Sigma$-代数紧模 $\mathbf L_{\omega_1\omega}$-紧基数大基数假设自由模 $\omega$-可测秩非右完美环模论

引用

@article{arxiv.1406.0098,
  title  = {$\Sigma$-algebraically compact modules and $\mathbf L_{\omega_1\omega}$-compact cardinals},
  author = {Jan Šaroch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0098},
  year   = {2015}
}

备注

7 pages

$\Sigma$-代数紧模与 $\mathbf L_{\omega_1\omega}$-紧基数

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关键词

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