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每个余可分群都可能是自由的

逻辑 2016-09-06 v1 环与代数

摘要

我们证明,若向宇宙添加 202^{\aleph_0} 个 Cohen 实数,则对任一基数小于连续统的既约非自由无挠 Abel 群 A,存在素数 p 使得 Extp(A,Z)0\mathrm{Ext}_p(A, \mathbb{Z}) \neq 0。特别地,若“存在超紧基数”是一致的,则“每个余可分群都是自由的”(甚至与弱 CH 相容)是一致的。这里需要用到某个大基数假设。

关键词

引用

@article{arxiv.math/9305205,
  title  = {Every coseparable group may be free},
  author = {Alan H. Mekler and Saharon Shelah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9305205},
  year   = {2016}
}