泛阿贝尔群

我们考察无限阿贝尔群类中国泛（universal）元素的存在性。主要方法是使用相对于 club 猜测序列定义的群不变量。例如我们证明：定理：对于 $n\ge 2$，在 $\aleph_n$ 中存在一个纯泛（purely universal）可分 $p$-群，当且仅当 $\cont\le \aleph_n$。