包络代数与 Sklyanin 代数的忠循环模

设 $U$ 为特征零域上有限维非交换李代数 $\mathfrak{g}$ 的包络代数。我们证明在 $U_1 = \mathfrak{g}\oplus K$ 中存在一个非空开子集 $X$，使得对所有 $x \in X$，$U/Ux$ 是忠的。我们对齐次化包络代数以及无限阶点处的三维 Sklyanin 代数证明了类似结果。若存在这些结果的统一推广将是有趣的。