二维与三维中含点相互作用的NLSE散射失效
数学物理
2023-09-13 v4 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文考虑二维和三维中具有幂非线性与点相互作用（物理文献中的“δ势”）的NLS方程。我们将证明，对于低幂次非线性，其向自由动力学或驻波的散射失效。在最近的工作中，Murphy与Nakanishi考虑了带势与测度的NLS方程，其奇性足以包含一维中的δ势，并展示了类似的性质。就此而言，我们的贡献是将结果推广到更高维，并且由于所涉及的奇性在性质上不同且更强，需要对相互作用的线性部分进行不同的处理。
引用
@article{arxiv.2212.14216,
title = {Failure of scattering for the NLSE with a point interaction in dimension two and three},
author = {C. Cacciapuoti and D. Finco and D. Noja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14216},
year = {2023}
}
备注
12 pages, final version, to appear in Nonlinearity