存在热效应时的f(R)引力相空间

在本文中，我们将考虑$f(R)$引力及其宇宙学含义，即在拉格朗日量中人为加入由热效应产生的额外物质项。我们将该理论的运动方程表述为一个动力系统，该系统仅对具有宇宙学意义的哈勃率的特定解可视为自治系统。特别地，我们将分析聚焦于总相空间中对应于（准）德西特加速膨胀、物质主导和辐射主导解的子系统。在上述所有情形中，动力系统均为自治动力系统。关于热项效应，预期其会显著影响大撕裂奇点附近的演化，我们也从相应动力系统的角度考虑了这一情形，此时系统为非自治的，并试图提取可评估具体情形的解析与数值解。这一过程进行了两次：第一次针对真空理论，第二次当两种完美流体（尘埃和辐射）作为物质源包含在场方程中时。两种情形下我们得出相似结论。该理论的结果在德西特和准德西特相中与纯$f(R)$的结果无显著差异，因为达到了相同的不动点，因此晚期的德西特时代肯定不受影响。然而，在物质主导和辐射主导相中，所达到的不动点受热项存在的影响，因此热效应肯定会破坏物质和辐射主导时期。