$f(R)$引力中的相互作用暗能量

在$f(R)$引力中，由Palatini变分原理导出并在Einstein共形标架下表述的场方程产生了一个随时间变化的宇宙学项。此外，它们破坏了物质能量-动量张量的守恒性，产生了物质与暗能量之间的相互作用。与相互作用的暗能量的唯象模型不同，$f(R)$引力从协变拉格朗日量中导出了这种相互作用，该拉格朗日量是相对论不变量（曲率标量$R$）的函数。我们推导了用任意函数$f(R)$表示描述这种相互作用的量的表达式，并考察了可变宇宙学常数的最简单唯象模型与$f(R)$引力之间的关系。特别地，我们证明了对于一个平坦、均匀且各向同性、无压力的宇宙，$\Lambda c^2=H^2(1-2q)$。对于形式为$R-1/R$的拉格朗日量（这是在$f(R)$引力中引入当前宇宙加速膨胀的最简单方法），预测的物质-暗能量相互作用率随时间显著变化，且其当前值相对较弱（在$H_0$的1%量级），这与天文观测相符。