暗能量修正引力模型中的物质密度扰动与有效引力常数

我们推导了关于 Ricci 标量 $R$、标量场 $\phi$ 和动能项 $X=-(\nabla \phi)^2/2$ 的函数的一般拉格朗日密度 $f(R, \phi, X)$ 在亚视界尺度上的物质密度扰动方程。这对于利用大尺度结构和弱引力透镜观测来约束修正引力暗能量模型非常有用。我们获得了一些解析可解模型中的物质扰动 $\delta_m$ 以及引力势 $\Phi$ 的解。在拉格朗日密度为 $f(R)=\alpha R^{1+m}-\Lambda$ 的 $f(R)$ 暗能量模型中，除非 $m$ 非常接近 0，否则扰动的增长率表现出与标准爱因斯坦引力的显著差异。在拉格朗日密度为 $f=F(\phi)R+2p(\phi,X)$ 的标量 - 张量模型中，我们将这些模型与爱因斯坦框架下的耦合暗能量情景联系起来，并通过共形变换重现了当前文献中已知的扰动方程。我们还估计了在物质主导时期暗能量能量分数为常数时，扰动在 Jordan 框架和 Einstein 框架下的演化。