暗能量和修正引力中宇宙学扰动的有效作用量方法

鉴于即将到来的观测，对暗能量和修正引力模型中的扰动建模已成为一个重要的研究课题。我们发展了一个有效作用量来构造扰动暗能量动量张量的分量，该张量出现在线性化扰动的扰动广义引力场方程 ${\delta}G_{\mu\nu} = 8{\pi}G{\delta}T_{\mu\nu} + {\delta}U_{\mu\nu}$ 中。我们的方法不需要提供暗区的拉格朗日密度，只需要其场内容。该方法基于以下事实：只需将扰动拉格朗日量指定到二次阶，并结合空间截面的全局统计各向同性假设，表明该模型可以完全由有限个背景依赖函数描述。我们以坐标无关的方式呈现了形式体系，并为两个显式通用例子提供了扰动守恒方程和 ${\delta}U_{\mu\nu}$ 分量的显式公式：(i) 暗区不包含额外场，$L = L(g_{\mu\nu})$；(ii) 暗区包含一个标量场及其一阶导数，$L = L(g_{\mu\nu}, \phi, \nabla_{\mu}\phi)$。我们讨论了该形式体系如何应用于包含度规导数、曲率张量、标量场高阶导数和矢量场的修正引力模型。